Я свидетель побоев. могу ли я сама написать заявление ?

Писать заявление имеет право только сам потерпевший.
уголовные дела частно-публичного обвинения возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя, но прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым не подлежат.
к уголовным делам частно-публичного обвинения относятся уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 116 уголовного кодекса рф