Может ли постановление об обыске дома быть подписано следователем?

Ого. вы можете позвонить судье и спросить что он подписывал?)
а если серьезно, то конечно обыск в жилище проводится с санкции судьи, а не следователя, поэтому постановление выносит судья, подписывает его и ставит гербовую печать. но может вы живете не в жилом помещении? обыск в нежилом помещении возможен по постановлению следователя. ч. 2 ст. 182 упк рф гласит, что обыск производится на основании постановления следователя
ч. 3 ст. 182 упк рф, обыск в жилище производится на основании судебного решения, принимаемого в порядке, установленном статьей 165 настоящего кодекса.