Человек НЕ задержан, и НЕ под подпиской о не выезде. Следователь говорит на него заведено уголовное дело. Или он врёт?

НЕ задержан и НЕ под подпиской это Вы говорите о мерах процессуального принуждения, которые могут как избираться в отношении человека подозреваемого (обвиняемого) в совершении преступления, а могут и не избираться. На практике конечно же они в 99,9 % случаях избираются, однако вменяемые следователи (дознаватели) по категориям дел небольшой тяжести (к тому же когда виновность под вопросом) подобных мер не избирают. То что дело возбуждено следователь возможно и не врет, так как в соответствии с законом возбудить уголовное дело можно в отношении КОНКРЕТНОГО лица, в подобном случае он сразу же получает статус - подозреваемого. Так что окончательно ответить на Ваш вопрос - ВРЁТ или НЕТ нужно конечно же знать ситуацию более предметно