Если тот кто писал заявление готов забрать его?

Если вы говорите об уголовном деле, то такого понятия, как "забрать заявление" в юриспруденции не существует!) Это только в фильмах... Формально (если уголовное дело небольшой или средней тяжести, то перспектива примирения существует), вот вам ст. 25 УПК РФ, -"суд, а также следователь с согласия руководителя следственного органа или дознаватель с согласия прокурора вправе на основании заявления потерпевшего или его законного представителя прекратить уголовное дело в отношении лица, подозреваемого или обвиняемого в совершении преступления небольшой или средней тяжести, в случаях, предусмотренных статьей 76 Уголовного кодекса Российской Федерации, если это лицо примирилось с потерпевшим и загладило причиненный ему вред".