Обязан ли я отвечать сотруднику полиции на вопрос: привлекались ли вы к административной или уголовной ответственности ?

Вы обязаны выполнять требования сотрудника полиции. если вам кажется, что ваши права чем то нарушаются - можете написать жалобу на требования и действия сотрудника полиции. отвечать на вопросы вы также обязаны. вы имеете право отказаться от дачи показаний на основании ст 51 конституции рф если это касается вас или ваших близких. но это может привести к последствиям. в том числе и возбуждению уголовного дела за отказ от дачи показаний. также это увеличит срок вашего общения с сотрудником полиции, который может задержать вас до выяснения обстоятельств и необходимых данных с использованием специальных баз данных.
и вообще не стоит идти на конфликт с представителями полиции. ничего такого нет в том, если вы ответите ему о том, привлекались ли вы или нет.