Ребёнок повредился на батуте, но персонал не несёт ответственности за детей. кто прав родители или персонал.

По идее, когда вы оплачиваете билетик, происходит сделка - вы оплачиваете услугу, вам обеспечивают её качественное предоставление (условно). также, как было указано выше, персонал, владелец несут ответственность.

хотите, чтобы наказали кого-то - заявление в прокуратуру с полным и подробным изложением всего, что было. главное - по существу.
укажите, что хотите привлечь виновных, а также получить компенсацию.