А вот такой конкретный вопрос к юр. праву, когда теряется животное (неважно собака, кошка), почему нет розыска?

Гк рф статья 230. безнадзорные животные

1. лицо, задержавшее безнадзорный или пригульный скот или других безнадзорных домашних животных, обязано возвратить их собственнику, а если собственник животных или место его пребывания неизвестны, не позднее трех дней с момента задержания заявить об обнаруженных животных в полицию или в орган местного самоуправления, которые принимают меры к розыску собственника.

так что разыскивают - не животное, а его собственника. а по розыску животных существуют частные детективные агентства. домашние животные обладают статусом имущества, вещей, но, как правило, имеют невысокую денежную стоимость. так что розыск есть, но государство его не производит. и норма из гражданского кодекса больше направлена на сельхозживотных, нежели на домашних барсиков и жучек.