Имею право обратится с заявлением о возбуждении уголовного дела частного обвинения в установленные законом сроки

Частное - это когда обвиняет не государство (публичное обвинение), а частное лицо. с 15 июля 2016 года вступил в законную силу закон декриминализирующий ст. 116 ук рф, если побои причинены не близким родственникам.
насчет сроков обращения: как и по всем преступлениям небольшой тяжести, срок обращения к мировому судье по этой статье составляет (точнее, составлял) 3 года