Правда ли, что при устройстве на работу для девушки позорным будет уголовное преследование по краже, которое закрыто

Если уголовное дело закрыто, значит оно закрыто. в чем проблема?

не думаю, что это повлияет на твою работу, по крайней мере, если работодатель не узнает об этом.
а если узнает - субъективное восприятие, но не думаю, что какой-то разумный человек хотел бы, что бы у него работал человек, который что-то воровал, ибо никто не гарантирует, что не будет рецидива и этот человек не украдет у самого начальника что-то (или у фирмы).