Как доказать, что ты не работал в период когда получал пособие по безработице, если в трудовой книжке сделали ошибку?

В 2013 году я стоял на пособие по безработице три месяца, после чего мое резюме нашли в интернете и пригласили на работу, я благополучно прошел собеседование устроился на работу и снялся с учета после чего почти год успешно отработал в данной организации. далее я ушел работать в русал на более интересную и оплачиваемую работу, но вот не задача мне запись сделали не корректную в трудовой где ошиблись датами и по этой этой трудовой получается, что я работал тогда когда получал пособие. самое интересное началось когда я уволился из-за разногласий с директором с русала, пошел вставать в центр занятости и мне говорят милок да ты мошенник (незаконно получал пособие) теперь меня заставляют выплатить полученное пособие 10 000 руб. и грозятся уголовной ответственностью. в попытках найти справедливости и переписать трудовою я попытался обратиться на то место работы где мне сделали ошибку, но фирмы уже этой не оказалось и как я подозреваю она вообще была фейковой и работала не легально. уважаемые форумчане подскажите, что мне делать в данной ситуации, что мне грозит и как мне доказать, что я не олень? заранее всех благодарю!