В какой форме заявить на взыскание морального вреда в рамках уголовного дела по ст. 161 УК РФ

В письменной. При этом следует учесть, что вопрос морального вреда будет рассмотрен в случае причинения Вам телесных повреждений. Хищение - материальный ущерб, наша судебная практика считает, что хищение морального вреда не причиняет. Следователю пишите заявление (он подскажет текст, это в его интересах), он должен вынести постановление о признании Вас гражданским истцом. Вы можете это сделать и в суде при рассмотрении дела по существу.