Если я специально толкну человека, просто толкну того, с кем у меня плохие отношения а он упадет и умрет ударившись

Зависит от умысла. если толкал с целью причинения смерти, то убийство (ст. 105 ук рф). если толкал с целью. причинения вреда здоровью, но убивать не собирался. а тот ударился и умер, то ч. 4 ст. 111 ук рф (причинение тяжкого вреда здоровью, повлёкшего по неосторожности смерть потерпевшего). если просто толкнул, без цели причинения вреда, а тот упал и умер, то ст. 109 ук рф (причинение смерти по неосторожности)