Мою семью публично оскорбили в интернете, куда можно написать жалобу?

Оскорбление в т. ч. и публичное является административным правонарушением, предусмотренным ст. 5.61 коап рф. в вашем случае это п. 2, ст. 5.61. в обязанности полиции, согласно ч. 1, п. 1, ст. 12 фз "о полиции"