Правда, что сейчас вообще отменен нижний предел любой санкции?

Не правда. Согласно изменений в УК РФ от 7 марта 2011 года (№26-фз) в частности были убраны нижние пределы наказаний в виде лишения свободы или исправительных работ. Коснулось это в основном преступлений небольшой и средней тяжести, хотя есть и некоторые исключения (так ст. 111 ч. 4 УК РФ - особо тяжкое, а нижний предел наказания по л/с убрали). В тоже время других видов наказания это практически не коснулось. Так что далеко не по всем санкциям...