Есть ли какие-то конкретные требования к адвокату, который будет защищать подсудимого по уголовному делу?

К сожалению порадовать Вас нечем. Если у адвоката имеется таковой статус, что подтверждается имеющимся у него удостоверением, то никаких дополнительных требований к нему не предъявляется. Единственное требование, содержащееся в уголовно-процессуальном кодексе, ограничивающее участие адвоката в деле таково - одно и то же лицо не может быть защитником двух подозреваемых или обвиняемых, если интересы одного из них противоречат интересам другого. Если же Вы недовольны защитником, можете воспользоваться ст.52 УПК РФ - Отказ от защитника 1. Подозреваемый, обвиняемый вправе в любой момент производства по уголовному делу отказаться от помощи защитника. Такой отказ допускается только по инициативе подозреваемого или обвиняемого. Отказ от защитника заявляется в письменном виде. Если отказ от защитника заявляется во время производства следственного действия, то об этом делается отметка в протоколе данного следственного действия. 2. Отказ от защитника не обязателен для дознавателя, следователя и суда. 3. Отказ от защитника не лишает подозреваемого, обвиняемого права в дальнейшем ходатайствовать о допуске защитника к участию в производстве по уголовному делу. Допуск защитника не влечет за собой повторения процессуальных действий, которые к этому моменту уже были произведены.