Имеет ли право участковый брать отпечатки пальцев?

Нет, не имеет! Вот если бы вы совершили административное правонарушение или подозревались в совершении преступления, либо находились в розыске - тогда вашего согласи не требуется. Во всех остальных случаях требуется Ваше добровольное согласие, при чем оформленное в письменной форме. За такую самодеятельность можно получить представление прокуратуры и дисциплинарное взыскание (я имею ввиду участкового).