У меня убили собаку, предумышленно из огнестрельного оружия, на территории моего дома.

Уголовного никакого, к сожалению( Хотя, простите, но собака считается таким же имуществом.. Так, может, уничтожение или повреждение чужого имущества? Ст. 167 УК РФ.. Если из хулиганских побуждений, то ч. 2 данной статьи предусматривает наказание в виде лишения свободы на срок до 5 лет.