Сегодня в общении с ДПС я назвал его полицаем.

Полицейский и полицай - слова однокоренные, если бы в отношении Вас возбудили дело, то пришлось бы проводить экспертизу, которая по моему мнению не дала бы однозначного ответа что слово полицай является оскорбительным и скорее всего определила бы, что полицай это слово уменьшительное, производное от полицейский.