Могут ли подписать заявление на увольнение датой подачи?

Я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком до достижения им возраста 3х лет. в организацию где я числюсь возвращаться не собираюсь, не увольняюсь потому что нужны справки с работы ( у меня 3 детей) для получения пособий. нашла организацию в которой хочу работать (знакомые позвали), но загвоздка в том что сейчас свободных мест нет, где то летом будет расширение штата. но есть и такой вариант что одна девочка уволится (во всяком случае она об этом неоднократно говорила), и меня возьмут на её место. и вопрос такой, могу ли я написать заявление на увольнение и не ждать 2 недели пока они подготовят приказ и документы? т. е допустим мне завтра сообщают что девочка уходит и мне нужно оформляться, я прихожу в офис и пишу заявление с датой 28.02.2021, имеют ли право не уволить этой датой? ведь я там по сути не работаю, и отрабатывать мне ничего не надо, и человек прекрасно работает на моем месте.