Девушке 16, парню 21, имеют ли право родители написать на парня заявление о половом акте?

Если добровольно, то нет. Есть статья о половом сношении с лицом не достигшим 16летнего возраста. Статья 134. Половое сношение и иные действия сексуального характера с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста 1. Половое сношение, мужеложство или лесбиянство, совершенные лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, с лицом, заведомо не достигшим шестнадцатилетнего возраста, - наказываются лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет или без такового. 2. Те же деяния, совершенные с лицом, заведомо не достигшим четырнадцатилетнего возраста, - наказываются лишением свободы на срок от трех до семи лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового. 3. Деяния, предусмотренные частью первой настоящей статьи, совершенные с лицом, заведомо не достигшим двенадцатилетнего возраста, - наказываются лишением свободы на срок от семи до пятнадцати лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до двадцати лет или без такового. 4. Деяния, предусмотренные частями второй или третьей настоящей статьи, совершенные группой лиц, группой лиц по предварительному сговору или организованной группой, - наказываются лишением свободы на срок от двенадцати до двадцати лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до двадцати лет или без такового. Примечание. Лицо, впервые совершившее преступление, предусмотренное частью первой настоящей статьи, освобождается судом от наказания, если будет установлено, что это лицо и совершенное им преступление перестали быть общественно опасными в связи со вступлением в брак с потерпевшим.