Какую статью можно предьявить за подобные дела?

Под вымогательство не подгонишь, поскольку грозят совершением формально правомерных действий. фактически это мошенничество (развод) и вымогательство- но в юридическом смысле это просто злоупотребление правом. (если фото ненастоящее)

если фото липа -то это чистой воды ст 303 ук рф. но это уже можно будет только установить если он отправит фото и вы в рамках производства по делу об административном правонарушении будете признавать доказательство недопустимым и потом обращаться в полицию.
самое простое- выбросить бумажку и забыть либо установить лицо самому и дальше сами решайте как с таким поступать.

статьи про шантаж у нас к сожалению нет.